整式の除法
ここでは、整式の割り算について考えていきます。整式の割り算とは
(x³−２x²＋３x−１)÷(x−１)
のような形をした式のことです。この計算を例に解き方についてみていきましょう。
といいたい所ですが、まずは簡単な数字を使った割り算で、筆算について復習しておきましょう。
１４９÷３
この計算を筆算を用いてやると、次のようになります。
整式の割り算も、考え方はこれと同じです。
与えられた式を筆算の形にしましょう。
まず"x−１"と"x³"に着目をします。
「
"x−１"になにをかけたら"x³"に近づくか」を考えます。"x²"ですね。
"x²"を上にたてて、"x−１"に"x²"をかけたものを下に書きます。
そして引き算をして、次の数をおろします。
今度は、「
"x−１"になにをかけたら"−x²"に近づくか」を考えます。"−x"ですね。
"−x"を上にたてて、"x−１"に"−x"をかけたものを下に書きます。
そして引き算をして、次の数をおろします。
「
"x−１"になにをかけたら"２x"に近づくか」を考えます。"２"ですね。
"２"を上にたてて、"x−１"に"２"をかけたものを下に書き、引き算をします。
これ以上は割り切れませんので、割り算はここまでです。
以上の計算から、
商"x²ーx＋２"、余"１"が求まります。
