三角比の基礎を学ぼう[30°,45°,60°の余弦(コサイン)の計算問題]

著者名：ふぇるまー

マイリストに追加

30°,45°,60°の余弦(コサイン)

下図の直角三角形においてコサインの値は次のように決められています。

$\cos 30 ^{ \circ } = \frac{ \sqrt{3} }{2}$
$\cos 60 ^{ \circ } = \frac{1}{2}$
$\cos 45 ^{ \circ } = \frac{1}{ \sqrt{2} }$

このことを用いて三角形の辺の長さを求める問題にチャレンジしてみましょう。

問題

次の三角形の辺aとbの長さを求めなさい。ただし
$\cos 30 ^{ \circ } = \frac{ \sqrt{3} }{2}$
$\cos 45 ^{ \circ } = \frac{1}{ \sqrt{2} }$
とする。

■aの長さ

コサインを求める公式より

$\cos 30 ^{ \circ } = \frac{a}{4}$

また
$\cos 30 ^{ \circ } = \frac{ \sqrt{3} }{2}$
より

$\frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{a}{4}$
$2a=4 \sqrt{3}$
$a=2 \sqrt{3}$

■bの長さ

コサインを求める公式より

$\cos 45 ^{ \circ } = \frac{2}{b}$

また
$\cos 45 ^{ \circ } = \frac{1}{ \sqrt{2} }$
より

$\frac{1}{ \sqrt{2} } = \frac{2}{a}$
$a=2 \sqrt{2}$

・三角比の基礎を学ぼう[30°,45°,60°の正弦(サイン)の計算問題]

・三角比の基礎を学ぼう[30°,45°,60°の余弦(コサイン)の計算問題]

・よく使う三角比の値

・三角比の基礎を学ぼう[30°,45°,60°の正接(タンジェント)の計算問題]

・正弦(sin)、余弦(cos)、正接(tan)の覚え方

・三角比の公式　1+tan²A=1/cos²Aの証明

・数学Ⅰの三角比(サイン・コサイン・タンジェント)で使う公式の一覧

三角比, コサイン, 三角比の公式, 練習問題, 問題, コサインの公式,

2013　数学Ⅰ　数研出版

2013　数学Ⅰ　東京書籍

この科目でよく読まれている関連書籍

このテキストを評価してください。

マイリストに追加

テキストの詳細

閲覧数	50,203 pt
役に立った数	20 pt
う〜ん数	6 pt
マイリスト数	0 pt

知りたいことを検索！

まとめ

このテキストのまとめは存在しません。

デイリーランキング

	古文単語「げには/実には」の意味・解説【連語】
	古文単語「うちすぐ/打ち過ぐ」の意味・解説【ガ行上二段活用】
	ローマ帝国の主要な皇帝たち　～時代背景とその業績～
4	煬帝が聖徳太子の手紙を見て遣隋使に激怒した理由
5	三角形の外心の性質とその証明・求め方
6	加法定理の証明　tan（α+β）=(tanα+tanβ）/（1-tanαtanβ）の証明
7	絶対値を含む不等式
8	「拵える」あなたは読める？正しい読み方と意味を解説
9	三角比を使った文章問題「建物の高さを求めてみましょう」
10	モンゴル帝国の成立と4ハン国（チンギス、オゴタイ、フビライなど）　受験対策問題　31