練習問題
問題 次の２次式を平方完成しなさい。
(１) x²＋２x＋６
(２) ２x²＋４x＋９
■(１) x²＋２x＋６
先ほどと同じように、定数項以外の部分"x²＋２x"を"(x−p)²"の形にできないかを考えます。
x²＋２x
＝x²＋２x＋１−１
＝(x＋１)²−１
なので、このことより
x²＋２x＋６
＝(x＋１)²−１＋６
＝(x＋１)²＋５
■(２) ２x²＋４x＋９
２x²のように、
x²に係数がついている場合は、x²の係数で定数項以外をくくります。
２x²＋４x＋９
＝２(x²＋２x)＋９
あとは、"２(x²＋２x)"を"(x−p)²"の形にできないかを考えます。
２(x²＋２x)
＝２(x²＋２x＋１−１)
＝２(x＋１)²−２
なので、このことより
２x²＋４x＋９
＝２(x＋１)²−２＋９
＝２(x＋１)²＋７
