分母の有理化
１/√２の形をした分数の有理化については、「
分母の有理化のやり方と問題の解き方」でみてきました。ここでは次のような分数の有理化について解説していきます。
つまり分母がＡ＋ＢやＡ－Ｂの形をした分数の有理化です。
１/√２の形をした分数は、分子と分母にそれぞれ√２をかければ有理化ができましたが、１/(√３＋√２)の形をした分数では、有理化のやり方が異なります。ここで思い出してほしいことがあります。
(a＋b)(a－b)＝a²－b²
展開の公式の１つですが、この性質を利用します。
分母が"Ａ＋Ｂ"のときには分子と分母にそれぞれ"Ａ－Ｂ"を、分母が"Ａ－Ｂ"のときには分子と分母にそれぞれ"Ａ＋Ｂ"をかけて、Ａ²－Ｂ²の形を作る。
１/(√３＋√２)の場合、分子と分母に√３－√２をそれぞれかけて
 }{ \left( \sqrt{3} %2B \sqrt{2} \right) \left( \sqrt{3} - \sqrt{2} \right) } )
 ^{2} - \left( \sqrt{2} \right) ^{2} } )
■次ページ：実際に問題を一緒に解いてみましょう
