接線の方程式の求め方～数学Ⅱの復習～

著者名： OKボーイ

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接線の傾き

関数ｙ＝ｆ（ｘ）があったとき、点Ａ（ａ、ｆ（ａ））における接線の傾きは「ｆ’（ａ）」で求めることができました。このことから、点Ａにおける接線の方程式は次のように表すことができます。

ｙ－ａ＝ｆ’（ａ）（ｘ－ａ）

ではこのことを使って、次の問題を解いてみましょう。

$y=x ^{2}$ において、点Ｂ（１、１）における接線の方程式を求めてみましょう。

$f \left(x\right) =x ^{2}$ 　とおくと
$\acute{f} \left(x\right) =2x$ 　なので
$\acute{f} \left(1\right) =2$

このことから、点Ｂにおける接線の方程式は
$y-1=2 \left(x-1\right)$
$y=2x-1$ 　となります。

数学Ⅱで学習した内容ですね。
忘れていた人は今一度数学Ⅱに戻って確認をしておきましょう。

・接線と法線の関係

方程式, 接線, 微分, 接線の方程式,

『教科書　数学Ⅲ』　数研出版

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