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交点の数
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判別式を使って円と直線の交点の数を求める
x^{2}+y^{2}=4 …① y=x+k …② という円と直線があったときに、円と直線が異なる2点で交わるときのkの範囲を求めよという問題があるとします。今回はこれを一緒に解いていきましょ...
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判別式から2次関数の値を求める
判別式から2次関数の値を求める方法 y=4x ^{2} -3ac+2 がx軸と2つの交点を持つようなときのaの範囲を求めなさい。 このような問題があったとしましょう。 「x軸との交点」と聞いて...
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x軸と2次関数との交点の数~判別式の応用~
y=x ^{2} + \left(k+3\right) x+ \frac{1}{4} k ^{2} +k+2 のグラフとx軸との接点の数は、kの値によってどう変化するかを考えなさい。 難しそう...
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円と直線の交わる点の数
円の問題で とある直線があったときに、この直線と円の交点はいくつでしょうか という問題があります。可能性としては以下の3つがあります。 交点が2つある場合 交点が1つの場合 交点が1つしかないと...
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2次関数とx軸との交点を求めるのになぜ判別式を用いるのか
なぜ判別式を用いるのか 2次関数のグラフとx軸との交点の数を求めるには判別式Dを用いて、 D>0であれば交点の数は2つ D=0であれば交点の数は1つ D<0であれば交点の数は0 と決められていま...
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判別式を使った応用問題
はじめに 実際に問題を通して、円と直線の交点の関係について学びましょう。 問題 円: x^{2}+y^{2}=1 …① 直線: y=2x+k …② という円と直線があります。この円と直線が2ヶ所...
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2次関数のグラフとx軸の交点の数
2次関数のグラフとx軸の交点の数 関数y=ax²+bx+cのグラフを描いたときに、x軸と関数のグラフが交わる点がいくつあるか答えなさい。 このような問題について考えてみます。 [ad 001] ...
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