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指数の計算で押さえておきたい７つのポイント　その１
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はじめに ここでは、指数の計算をする前に押さえておきたい７つのポイントについて説明します。ちなみに５つが数学Ⅰの範囲で、残り２つが数学Ⅱで学習する範囲です。 ※前提条件として、a≠０、ｂ≠０、そ... (全て読む)
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指数の計算で押さえておきたい７つのポイント　その２
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はじめに 前回は、指数の計算で押さえておきたい７つのポイントのうち、数学Ⅰで学習する５点について説明をしました。今回は、残りの２つのポイントについてです。 これから説明することは、主に数学Ⅱで学... (全て読む)
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２倍角の公式　tan2α=2tanα/(1-tan²α)の証明と例題
 Text_level_1
tan2α=2tanα/(1-tan²α)の証明 ここでは２倍角の公式のうち、 の証明を行っていきますが、証明を行う前に、 tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanα tanβ） ... (全て読む)
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方べきの定理の証明－点Ｐが円の外側と内側にある場合－
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方べきの定理 円周上に異なる４つの点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄをとる。直線ＡＢと直線ＣＤの交点をＰとするとき、 PA \cdot PB=PC \cdot PD このテキストでは、この定理を証明します。 証明... (全て読む)
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接弦定理の証明（円周角が直角ver.）
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接弦定理：円の接線と弦の作る角 円の接線とその接点を通る弦とがなす角は、その角内にある孤に対する円周角に等しい このテキストでは、この定理を証明します。 円周角が直角の場合の証明 次の図のように... (全て読む)
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２次方程式の解と係数の関係の証明
 Text_level_1
２次方程式の解と係数の関係 ａ≠０のとき、２次方程式ax ^{2} +bx+c=0の２つの解をα、βとすると \cdot \alpha + \beta =- \frac{b}{a} \cdot ... (全て読む)
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９０°＋θの三角比[加法定理を用いた公式の証明]
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加法定理を使った９０°＋θの三角比の公式の証明 θが０°≦θ≦９０°のとき、次の公式が成り立ちます。 \sin \left(90 ^{ \circ } + \theta \right) = \c... (全て読む)
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[公式]余弦定理とその証明"∠Aと∠Bが鋭角の場合"
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余弦定理とは △ABCにおいて、図のように"a、b、c"と"∠A、∠B、∠C"を定めたとき、次の定理が成り立ちます。 a ^{2} =b ^{2} +c ^{2} -2bc \cos A b ^... (全て読む)
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[公式]余弦定理とその証明"∠Bが鈍角の場合"
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余弦定理の証明 余弦定理を証明するためには、△ABCにおいて次の３パターンを考える必要があります。 ・∠Aと∠Bが鋭角の場合 ・∠Aが鈍角の場合 ・∠Bが鈍角の場合 ここでは、∠Bが鈍角の場合に... (全て読む)
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座標上の外分点を求める公式とその証明
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座標上の外分点 数直線上の外分点が理解できたら次は、座標上の外分点を求める方法をみていきます。 上図のようなA(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)を結んでできた線分ABを"m：n"に外分する点をQ(... (全て読む)

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