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	導関数の導関数～第２次導関数～
	第２次導関数とは関数「ｙ＝ｆ（ｘ）」の導関数は、「ｙ’＝ｆ’（ｘ）」ですよね。このｙ’＝ｆ’（ｘ）がさらにｘでの微分が可能であるとします。（つまり、一度微分して求めた導関数をさらに微分すると... (全て読む)

	接線と法線の関係
	法線とはｙ＝ｆ（ｘ）という関数において、点Ａ（ａ、ｆ（ａ））があったとします。このとき、この点Ａにおける接線と垂直に交わる直線のことを法線と言います。法線の傾きと方程式この法線をｌとし、... (全て読む)

	２回部分積分を行う問題
	はじめに簡単な問題だと、部分積分を１回やって答えが出るようになっていますが、次の問題のように、２回続けて部分積分を行う問題もあります。問題 \int_{}^{} x ^{2} \cos 3x... (全て読む)

	平面上の点の運動～速度と加速度～
	平面上を移動する点の速度と加速度平面上を移動する点Ａの、時刻ｔにおける座標を（ｘ、ｙ）とします。このとき点Ａにおいて、時刻ｔにおける速度　 \vec{v} 　その大きさを\| \vec{v} ... (全て読む)

	無限級数が収束する条件とその証明
	無限級数が収束する条件以下のような無限数列があるとします。 a _{1} ,a _{2} ,a _{3} ,a _{4} \cdots a _{n} \cdots この無限数列の和である無限級... (全て読む)

	実軸と虚軸
	複素数平面虚数である「ｉ」を含んだ複素数を、平面座標を用いて考えるのが複素数平面です。この複素数平面、難しそうに思うかもしれませんが、考え方は平面座標のものと変わりありません。まずは、平面座... (全て読む)

	収束と発散～その３振動～
	前回のおさらいここまで２回にわたって、数列の「収束」と「発散」についてみてきました。今回が３回目です。ここでは、収束にも発散にもあてはまらない数列について考えていきたいと思います。振動ま... (全て読む)

	無限等比数列の極限の調べ方
	無限等比数列項がどこまでも限りなく続く数列のことを無限数列と言いました。この無限数列の中でも、以下のような数列を無限等比数列と言います。 a,ar,ar ^{2} ar ^{3} \cdot... (全て読む)

	分数関数のグラフ
	分数関数 y= \frac{3}{x} 　、y= \frac{3x+4}{x-2} のように、ｘについての分数式で表された関数のことをｘの分数関数と言います。なんだか反比例の式みたいですね。分... (全て読む)

	分数関数の平行移動
	グラフの平行移動ｙ＝２ｘ　…① ｙ＝２（ｘ－１）＋３　…② ①と②のグラフの違いは何だったでしょうか？ ②は、①のグラフをｘ軸方向に１、ｙ軸方向に３だけ平行移動した放物線を描いたはずです。分数... (全て読む)

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置換積分法/部分積分法/区間求積法など
積分の応用（面積/体積/曲線の長さ）
その他
その他

まとめ

導関数の符号と関数の増減に関する性質の証明

収束と発散

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