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数列とその極限 /
無限等比数列
無限等比数列の極限の調べ方
著者名:
OKボーイ
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無限等比数列
項がどこまでも限りなく続く数列のことを無限数列と言いました。
この無限数列の中でも、以下のような数列を
無限等比数列
と言います。
ここでは、無限等比数列の極限の調べ方について定理をご紹介します。
極限の調べ方
初項をr、公比をrとする無限等比数列があるとします。
このとき、無限等比数列の極限は、以下のパターンで求めることができます。
r>1のとき
r=1のとき
|r|<1のとき
r≦-1のとき
数列は振動する
ので、極限値なし
極限
,
無限数列
,
無限等比数列
,
『教科書 数学Ⅲ』 数研出版
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