マナペディアトップ > 高校 > 数学III > 微分法 > 高次導関数など > 導関数の導関数～第２次導関数～

導関数の導関数～第２次導関数～

著者名： OKボーイ

第２次導関数とは

関数「ｙ＝ｆ（ｘ）」の導関数は、「ｙ’＝ｆ’（ｘ）」ですよね。
このｙ’＝ｆ’（ｘ）がさらにｘでの微分が可能であるとします。（つまり、一度微分して求めた導関数をさらに微分するということです。）

このときできる導関数を「ｙ＝ｆ（ｘ）」の第２次導関数といいます。
簡単に言うと、導関数の導関数ということですね。

これを次のような記号で表しますので覚えておきましょう。
$y"$ 　、 $f" \left(x\right)$ 　、 $\frac{d ^{2} y}{dx ^{2} }$ 　、 $\frac{d ^{2} }{dx ^{2} } f \left(x\right)$

実践

では実際に問題を解いてみましょう。

$y=2x ^{4} +3x ^{3} +4x ^{2} +5x+1$ 　の第２次導関数を求めなさい

考え方

まずｙの導関数「ｙ’」を求め、さらにそれを微分すればよい。

解答

$\acute{y}=8x ^{3} +9x ^{2} +8x+5$
$y"=24x ^{2} +18x+8$

このようになります。特に新しい点はありませんね！

微分, 高次導関数, 第２次導関数,

『教科書　数学Ⅲ』　数研出版

この科目でよく読まれている関連書籍

このテキストを評価してください。

マイリストに追加

テキストの詳細

閲覧数	24,719 pt
役に立った数	16 pt
う〜ん数	21 pt
マイリスト数	0 pt

知りたいことを検索！

まとめ

このテキストのまとめは存在しません。

デイリーランキング

	平家物語原文全集「二代后　４」
	大和物語『姨捨』の品詞分解（助動詞・活用形など）
	定積分の公式の証明(３)
4	点と直線の距離を求める公式とその証明
5	ユークリッドの互除法
6	「勝鬨をあげる」あなたは読める？正しい読み方と意味を解説
7	高校英語「～された」と訳す過去分詞　現在分詞と過去分詞の使い分け
8	論語　為政第二　１～３
9	直線の方程式y=ax+bの求め方
10	「掌る」あなたは読める？正しい読み方と意味を解説