オイラーの多面体定理

著者名： OKボーイ

はじめに

正四面体や正六面体など、正多面体と呼ばれる図形には、頂点の数、辺の数、面の数に規則性があります。それを表した定理がオイラーの多面体定理と呼ばれます。

オイラーの多面体定理

多面体の頂点の数を「ｖ」、辺の数を「ｅ」、面の数を「ｆ」としたとき、以下の定理が成り立ちます。

ｖ－ｅ＋ｆ＝２

この定理のことをオイラーの多面体定理と言います。

以下の表は、多面体の頂点の数、辺の数、面の数を示したものですが、本当にそうなるか確かめてみてください。

『教科書　数学Ａ』　数研出版

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