数学Ａの空間図形で使う公式一覧

著者名：となりがトトロ

数学Ａの空間図形で使う公式一覧

三垂線の定理

αという平面上に直線ｌがあります。この平面α上にはない点Ｐをとって、点Ｐから平面αに垂直におろした直線とαとの交点をＯとします。Ｏから直線ｌに垂線をひき、その交点をＡとします。この条件のとき、次の定理が成り立ちます。

①ＰＯ⊥α、ＯＡ⊥ｌならば、ＰＡ⊥ｌ

②ＰＯ⊥α、ＰＡ⊥ｌならば、ＯＡ⊥ｌ

③ＰＡ⊥ｌ、ＯＡ⊥ｌ、ＰＯ⊥ＡＯならば、ＰＯ⊥α

オイラーの多面体定理

多面体の頂点の数をv、辺の数をe、面のかずをfとすると、次の関係式が成り立つ。

v-e+f=2

『教科書　新編数学Ａ』　数研出版

『教科書　数学Ａ』　東京書籍

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