問題
では練習問題を解いてみましょう。
【問１】
半径が２の球の表面積を求めなさい。
まずは表面積を求める問題です。先ほどの公式に照らしあわせて解いてみましょう。
この公式のｒに２を代入すると、
【問２】
半径が３の球の体積を求めなさい。
続いて体積を求める問題です。これも先ほどの公式に照らし合わせてみましょう。
この公式のｒに３を代入すると、
それではもう１問解いてみましょう。
【問題】
１辺が８の立方体の表面積と直径が１０の球の表面積とでは、どちらが大きいでしょうか。また、体積ではどちらが大きくなるでしょうか？
立方体と球の表面積と体積をそれぞれ求めて、どちらが大きいかを比べればいいですね。
■表面積
まずは表面積から比べていきましょう。
立方体の表面積をＳ₁とすると、
次に球の表面積をＳ₂とすると、
※与えられているのは直径の長さです。半径で計算することを忘れないようにしましょう。
π≒3.14で計算すると
以上から、表面積は立方体の方が大きいといえます。
■体積
続いて体積です。立方体の体積をＶ₁とすると、
次に球の体積をＶ₂とすると、
π≒3.14で計算すると
以上から、体積は球の方が大きいことがわかります。
