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13_80 整数の性質 / 約数と倍数

積の法則を使った約数の個数の求め方

著者名: ふぇるまー
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練習問題

<問題>
整数108の約数の個数を調べなさい。


では早速、さきほどのステップにそって解いていきましょう。

ステップ1

まずは、"108"を素因数分解します。
108=4×27=2²×3³

ステップ2

次に、求めた"2²"と"3³"の正の約数が何個あるかを考えます。

"2²"の正の約数
{1,2,2²}の3個

"3³"の正の約数
{1,3,3²,3³}の4個

ステップ3

最後に、正の約数の数を掛けあわせましょう。

3×4=12


確かめ

では本当に108の約数は12個あるのかを書き出してみます。

{1,2,3,4,6,9,12,18,27,36,54,108}

と12個ですね。よって計算式で求めた数は正しいといえます。

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・積の法則を使った約数の個数の求め方

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2013 数学A 数研出版
2013 数学A 東京書籍

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