積の法則を使った約数の個数の求め方

著者名：ふぇるまー

練習問題

＜問題＞
整数１０８の約数の個数を調べなさい。

では早速、さきほどのステップにそって解いていきましょう。

■ステップ１

まずは、"１０８"を素因数分解します。
１０８＝４×２７＝２²×３³

■ステップ２

次に、求めた"２²"と"３³"の正の約数が何個あるかを考えます。

"２²"の正の約数
｛１，２，２²｝の３個

"３³"の正の約数
｛１，３，３²，３³｝の４個

■ステップ３

最後に、正の約数の数を掛けあわせましょう。

３×４＝１２

■確かめ

では本当に１０８の約数は１２個あるのかを書き出してみます。

｛１，２，３，４，６，９，１２，１８，２７，３６，５４，１０８｝

と１２個ですね。よって計算式で求めた数は正しいといえます。

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・積の法則を使った約数の個数の求め方

2013　数学A　数研出版

2013　数学A　東京書籍

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