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三角関数 / 三角関数

弧度法を用いて扇の弧の長さと面積を求める公式

著者名：ふぇるまー

弧度法で扇の弧の長さと面積を求める公式

弧度法を使って、扇の弧の長さと面積を求める公式を紹介します。

半径がr、中心角がθの扇の弧の長さを"l"、面積を"S"とするとき

$l= r \theta$
$S= \frac{1}{2} r ^{2} \theta = \frac{1}{2} lr$

※θは、度数法ではなく弧度法で表された角であることに注意しましょう。

練習問題

半径が３、中心角が"４/３ π"の扇の弧の長さ"l"と面積"S"を求めなさい

■弧の長さ"l"

公式に与えられた値をそのまま代入します。

$l=3 \times \frac{4}{3} \pi =4 \pi$

■扇の面積"S"

こちらも、公式に与えられた値をそのまま代入します。

$l= \frac{1}{2} \times 3 ^{2} \times \frac{4}{3} \pi =6 \pi$

・弧度法を用いて扇の弧の長さと面積を求める公式

2013　数学Ⅱ　数研出版

2013　数学Ⅱ　東京書籍

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