新規登録 ログイン

14_80 三角関数 / 加法定理/倍角の公式

積和の公式 cosαcosβ=1/2{cos(α+β)+cos(α-β)}　証明・導き方・覚え方

著者名： となりがトトロ 		Text_level_1
マイリストに追加
cosαcosβ=1/2{cos(α+β)+cos(α-β)}

cosαcosβ=1/2{cos(α+β)+cos(α-β)}の証明の前に、cosの加法定理
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ
が成り立つことを理解しておきましょう。これらが成り立つことを前提に証明をしていきます。

証明

加法定理より
　　－①
　　－②

①＋②より



これを整理すると


以上のことから、この公式が成り立つことがわかった。
証明おわり。
Related_title
・積和の公式 cosA-cosB=-2{sin(A+B)/2}{sin(A-B)/2}　作り方・導き方
・２倍角の公式　sin2α=2sinαcosαの証明と例題
・加法定理の証明　cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβの証明
・和積の公式 cosA+cosB=2{cos(A+B)/2}{cos(A-B)/2}　作り方・導き方
・２倍角の公式　tan2α=2tanα/(1-tan²α)の証明と例題
もっと見る 

Keyword_title
数学Ⅱ, 積と和の公式, 積と和の公式の証明, 積和の公式, 積和の公式の証明, cosαcosβ=1/2{cos(α+β)+cos(α-β)},

Reference_title
『教科書　数学Ⅱ』　東京書籍
『教科書　数学Ⅱ』　数研出版

この科目でよく読まれている関連書籍

このテキストを評価してください。

マイリストに追加

※テキストの内容に関しては、ご自身の責任のもとご判断頂きますようお願い致します。
 

テキストの詳細
 閲覧数 39,069 pt 
 役に立った数 18 pt 
 う〜ん数 3 pt 
 マイリスト数 0 pt 

知りたいことを検索！

まとめ
このテキストのまとめは存在しません。

デイリーランキング
Daily_ranking_gold
沙石集『歌ゆえに命を失ふ事（天徳の御歌合のとき〜）』の現代語訳
Daily_ranking_silver
百人一首56『あらざらむこの世のほかの思ひ出にいまひとたびの逢ふこともがな』現代語訳と解説
Daily_ranking_copper
簡単な平方根の四則計算
4
ヘースティングズの戦いとは　わかりやすい世界史用語1431
5
ルートヴィヒ1世とは　わかりやすい世界史用語1403
6
最大最小値を使って円錐の体積を求める
7
「欠伸」あなたは読める？正しい読み方と意味を解説
8
ニュートン力学における位置と速度と加速度
9
柳宗元『捕蛇者説(永州之野産異蛇〜)』現代語訳(口語訳)・書き下し文と解説
10
「 括る」あなたは読める？正しい読み方と意味を解説

最近読んだテキスト
アム川とは　わかりやすい世界史用語417
10分前以内
蜻蛉日記原文全集「七月十よ日にもなりぬれば」
10分前以内
古文単語「きす/期す」の意味・解説【サ行変格活用】
10分前以内
「今一度起こせかし」の現代語訳・品詞分解
10分前以内
西ヨーロッパの中世文化（スコラ学・普遍論争・大学の成立・建築・文学など）　受験対策問題　49
10分前以内