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積分法 / 不定積分と定積分の基本性質

三角関数の不定積分の公式

著者名： OKボーイ

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はじめに

三角関数の微分法で次の公式が成り立つことを学習したと思います。

$\sin \acute{x}= \cos x$

$\cos \acute{x}=- \sin x$

$\tan \acute{x}= \frac{1}{ \cos ^{2} x}$

$\acute{\frac{1}{ \tan x}} =- \frac{1}{ \sin ^{2} x}$

これらの公式を逆さまに考えると、三角関数の不定積分を求める公式が求まります。

三角関数の不定積分の公式

$\int_{}^{} \sin xdx=- \cos x+C$

$\int_{}^{} \cos xdx= \sin x+C$

$\int_{}^{} \frac{dx}{ \cos ^{2} x} = \tan x+C$

$\int_{}^{} \frac{dx}{ \sin ^{2} x} = \frac{1}{ \tan x} +C$

Related_title

・不定積分～数学Ⅱの復習～

・指数関数の不定積分の公式

・不定積分を求める計算問題

Keyword_title

公式, 不定積分, 三角関数,

Reference_title

『教科書　数学Ⅲ』　数研出版

『チャート式　数学ⅢＣ』　数研出版

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