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無限級数が収束する条件とその証明
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無限級数が収束する条件 以下のような無限数列があるとします。 a _{1} ,a _{2} ,a _{3} ,a _{4} \cdots a _{n} \cdots この無限数列の和である無限級... (全て読む)
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加法定理の証明　sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβの証明
 Text_level_1
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβの証明 sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβの証明を行う前に、 cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβの証明をマ... (全て読む)
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２倍角の公式　sin2α=2sinαcosαの証明と例題
 Text_level_1
sin2α=2sinαcosαの証明 ２倍角の公式のうち、sin2α=2sinαcosαの証明を行っていきますが、証明を行う前に sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβが成り立つこ... (全て読む)
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２倍角の公式　cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²αの証明と例題
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cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²αの証明 ２倍角の公式のうち、 \cos 2 \alpha = \cos ^{2} \alpha - \sin ^{2} \a... (全て読む)
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三角関数の合成公式（合成関数）の証明 asinθ+bcosθ=√a²+b²sin(θ+α)
 Text_level_1
asinθ+bcosθ=√a²+b²sin(θ+α)の証明 a \sin \theta +b \cos \theta = \sqrt{a ^{2} +b ^{2} } \sin \left( \... (全て読む)
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接弦定理の証明（円周角が鋭角ver.）
 Text_level_1
接弦定理：円の接線と弦の作る角 円の接線とその接点を通る弦とがなす角は、その角内にある孤に対する円周角に等しい このテキストでは、この定理を証明します。 円周角が鋭角の場合の証明 次の図のように... (全て読む)
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命題[対偶を用いた証明と練習問題]
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命題の対偶 命題「p⇒q」の 対偶は、「 \overline{q} \Rightarrow \overline{p} 」でした。そして命題の対偶が真であれば、その命題は真となりましたね。（同じく... (全て読む)
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剰余の定理の証明[整式P(x)をax+bで割ったときの余りの求め方]
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剰余の定理 整式P(x)を、"x−a"で割ったときの余りRは、「R＝P(a)」で求める事ができましたね。では、P(x)を"ax＋b"で割ったときの余りはどのように求めればよいでしょうか？ 答えは... (全て読む)
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[公式]余弦定理とその証明"∠Aが鈍角の場合"
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余弦定理の証明 余弦定理を証明するためには、△ABCにおいて次の３パターンを考える必要があります。 ・∠Aと∠Bが鋭角の場合 ・∠Aが鈍角の場合 ・∠Bが鈍角の場合 ここでは、∠Aが鈍角の場合に... (全て読む)
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点の軌跡を求める問題[アポロニウスの円の証明]
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アポロニウスの円の証明 点の軌跡を求める問題 まずは次の問題を解いてみましょう。 座標上の２点A(０，０)とB(４，０)からの距離の比が３：１である点Pの軌跡を求めなさい 軌跡を求めるテクニック... (全て読む)

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