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三角比の公式　sin²A+cos²A=1の証明
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sin²A+cos²A=1の証明 三角比で一番最初に学習する公式の１つ \sin ^{2} A+ \cos ^{2} A=1 の証明をしていきましょう。 証明 図の△ＡＢＣにおいて、三平方の定理... (全て読む)
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三角比の公式　1+tan²A=1/cos²Aの証明
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1+tan²A=1/cos²Aの証明 三角比で一番最初に学習する公式の１つ 1+ \tan ^{2} A= \frac{1}{ \cos ^{2} A} の証明をしていきましょう。 証明 三角比... (全て読む)
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因数分解の解き方[すべての次数が同じだったときの練習問題]
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すべての次数が同じだったときの因数分解 因数分解をする式の中に２つ以上の文字がある場合は、次数の最も小さい文字について整理を行いました。そこで、次の式をみてみましょう。 ２ｘ²＋ｙ²＋３ｘｙ－３... (全て読む)
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平方根[根号を含む式の計算問題]
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根号を含む式の計算問題 平方根の公式を使う計算問題を一緒に解きながら、根号を含む式の計算に慣れていきましょう。 練習問題　その１ 問題　a＋１＜０のとき、次の式を簡単にせよ。 \sqrt{a ^... (全て読む)
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命題とは[命題の意味・命題の真偽と練習問題]
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命題とは 数学的に正しいか正しくないか判断できるものを命題といいます。例えば 「２は偶数である」 これは数学的に正しいですね。一方で 「１０は３の倍数である」 は数学的に正しくはありません。「数... (全て読む)
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命題[背理法を用いた証明と練習問題]
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命題の証明 集合の単元では、 命題の対偶を確かめる方法、そしてここで説明していく背理法とよばれる方法を用いて証明を行うパターンが多いですので、この背理法もしっかりマスターしていきましょう。 背理... (全て読む)
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対偶を用いた命題の証明[ｎ²が５の倍数のとき、ｎが５の倍数である]
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命題の対偶 p \Rightarrow q この命題の 対偶は、「 \overline{q} \Rightarrow \overline{p} 」でした。そして対偶が真ならばもとの命題も真、対偶... (全て読む)
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1次関数[最大値と最小値の求め方]
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1次関数の最大値と最小値 ここでは、1次関数"y＝f(x)"の最大値と最小値についてみていきます。ポイントは次の２つです。 ・最大値と最小値の意味をしっかりとおさえる ・値域との違いを理解する ... (全て読む)
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２次関数を使った文章問題[最大値と最小値の求め方]
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２次関数の文章問題 グラフをかいて２次関数の最大値・最小値を求める方法がわかったところで、最大値最小値を用いる文章問題にチャレンジしてみましょう。 問題 長さ１２cmの針金を折り曲げて長方形を作... (全て読む)
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２次不等式の解き方[因数分解してから解く問題]
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因数分解してから解く２次不等式の問題 "ax²＋bx＋c＞０"を変形して、"(x−α)(x−β)＞０"とできるタイプの２次不等式の解き方についてみていきます。まずは次のことを覚えましょう。 "a... (全て読む)

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