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平方完成[y＝ax²＋bx＋cをy＝a(x−p)²＋qの形にする]
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平方完成とは ２次関数y＝ax²＋bx＋cのグラフをかいたり頂点を求めたりするのに必要なテクニックを紹介します。平方完成というテクニックですが、要するに、y＝ax²＋bx＋cをy＝a(x−p)²... (全て読む)
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２次方程式・判別式[x²+2kx-k+2=0が異なる２つの負の解をもつときのkの範囲を求める問題]
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２次方程式の解の符号 ２次方程式"x²＋２kx−k＋２＝０"が、異なる２つの負の解をもつような定数kの値の範囲を求めてみましょう。 この問題は、"y＝x²＋２kx−k＋２"としたときに「この２次... (全て読む)
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二項定理の応用[(x＋y＋z)ⁿの係数を求める問題：多項定理の解き方]
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(x＋y＋z)ⁿの展開 二項定理を応用して、(x＋y＋z)ⁿの展開を行ってみましょう。 ３つの項の式の展開ができれば、４つの項、５つの項の式の展開も容易くなりますので、しっかりとマスターしておき... (全て読む)
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分数式の解き方[分数式の約分]
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分数式 "1/2"や"3/4"のような値を分数といいましたね。ここでは \frac{x+1}{x ^{2} +1} のような、「整式/整式」の形をした値をみていきます。 ２つの整式AとBがあると... (全て読む)
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直線の傾きと正接(tanθ)[角度を使っての直線の傾きの求め方]
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直線の傾きと正接(tanθ) 直線の傾きと正接(タンジェント)の関係についてみていきます。 図のような直線、"y=ax"があります。このとき"y=ax"の傾き"a"は、 a = \frac{AB... (全て読む)
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共役な複素数とは[共役な複素数の意味とその性質]
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共役な複素数 ここでは共役な複素数についてみていきましょう。「きょうやくな」と読むので、読み方を間違えないようにしましょうね。 "a＋bi"と"a−bi" "a＋bi"と"a−bi" この２つの... (全て読む)
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虚数解をもつ２次方程式の解の判別[判別式"D"と解の個数を求める問題]
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虚数解をもつ２次方程式 数学Ⅰの２次方程式で学習した範囲では、２次方程式"ax²＋bx＋c＝０"の解の個数は、判別式"D＝b²−４ac"を用いて求めることができました。それをまとめると ・D＞０... (全て読む)
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テストによく出る剰余の定理の問題一覧・まとめ
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剰余の定理の練習問題 ここでは、剰余の定理に関する様々な形の問題の解説をしています。あなたがわからないタイプの問題もきっと扱っているはずです。 問題１ 整式"P(x)＝２x³＋３x²−ax＋１"... (全て読む)
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因数定理を使った高次方程式の解き方
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高次方程式とは 整式P(x)＝２x²＋３x＋４のとき、 "P(x)＝２x²＋３x＋４＝０" これは２次式ですね。 整式P(x)＝３x³＋３x²＋２x＋１のとき、 "P(x)＝３x³＋３x²＋２x... (全て読む)
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絶対値を含む不等式の証明
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絶対値を含む不等式の証明 ここでは、絶対値を含む不等式の証明についてみていきます。 実数a、ｂについて、次の不等式を証明しなさい。また、等式が成り立つときはどのような場合かも答えなさい。 ｜a｜... (全て読む)

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