有限小数・無限小数・循環小数

有限小数とは、みなさんが一番目にされるであろう小数です。
１．１２とか、２．４５のように終わりのある小数のことで、有理数のことです。

無限小数とは、有限小数とは逆に終わりのない小数のことです。
例えば円周率は、「３．１４１５９２６５３５・・・」と終わりがありません。
このような小数のことを無限小数と言います。

その無限小数の中でも特別な小数があります。それが循環小数です。
何が特別かというと次の小数をみてください。

①１÷３＝０．３３３３３３３・・・・
②１２３４÷５５５＝２．２２３４２３４２３４・・・


上の２つの小数は、ある桁から先で同じ数字の列が無限に繰り返されるんです。
①であれば「３」が延々と繰り返されます。
②であれば小数第２桁目から「２３４」が繰り返されます。

このような小数のことを循環小数と言います。
そして循環小数であることを示すために次のようにこれらの小数を表します。



繰り返される数字の最初と最後に、点をつけるのです。
「０．３３３３３・・・」であれば繰り返す数字は３だけですので３の上に。
「２．２２３４２３４２３４・・・」であれば２３４が繰り返されますので「２」と「４」の上に点をつけます。