マナペディアトップ > 高校 > 数学B > 空間のベクトル > 空間ベクトル：空間座標/空間ベクトル > 長方形の辺を、ベクトルを使って表してみましょう

長方形の辺を、ベクトルを使って表してみましょう

著者名： OKボーイ

問題

図のように、直方体ＡＢＣＤ－ＥＦＧＨがあります。
$\vec{AB} = \vec{a}$ 　、 $\vec{AD} = \vec{b}$ 　、 $\vec{AE} = \vec{c}$ 　とするとき、次のベクトルを $\vec{a}$ 、 $\vec{b}$ 　、 $\vec{c}$ 　を使って表してみましょう。

（１） $\vec{AC}$

$\vec{AC} = \vec{AB} + \vec{AD}$ 　と考えると解くのは簡単でしょう。
つまり、 $\vec{AC} = \vec{a} + \vec{b}$ 　となりますね。

（２）　 $\vec{AF}$

（１）と同じように、 $\vec{AF} = \vec{AB} + \vec{AE}$ 　ですので
$\vec{AF} = \vec{a} + \vec{c}$ 　となります。

（３）　 $\vec{AG}$

少しややこしいですが、これまでと同じように考えてみます。
△ＡＦＧで考えると、 $\vec{AG} = \vec{AF} + \vec{FG}$ 　ですね。
（２）より $\vec{AF} = \vec{a} + \vec{c}$ 　なので
$\vec{AG} = \vec{a} + \vec{b} + \vec{c}$

（４）　 $\vec{DF}$

ベクトルの方向が逆でも臆することはありません。

$\vec{DF} = \vec{DA} + \vec{AB} + \vec{BF}$ 　ですよね。
$\vec{DA} =- \vec{AD} =- \vec{b}$ 　となります。
つまり、 $\vec{DF} = \vec{a} - \vec{b} + \vec{c}$

・同じ平面上にある点について考えてみましょう

・空間座標～２点間の距離～

・空間図形の基本～体を空間に慣らしましょう～

計算問題, 空間図形, 直方体, ベクトル,

『教科書　数学Ｂ』　数研出版

この科目でよく読まれている関連書籍

このテキストを評価してください。

マイリストに追加

テキストの詳細

閲覧数	9,227 pt
役に立った数	2 pt
う〜ん数	0 pt
マイリスト数	0 pt

知りたいことを検索！

まとめ

このテキストのまとめは存在しません。

デイリーランキング

	"＜"、"＞"、"≦"、"≧"の意味と読み方数学の記号
	「意思」と「意志」の違い・使い分け方
	『鴻門之会・剣の舞』(沛公旦日従百余騎〜)わかりやすい現代語訳・書き下し文と解説
4	順列（Ｐ）と組み合わせ（Ｃ）のちがい
5	更級日記『門出・東路の道の果て』(東路の道の果てよりも〜)わかりやすい現代語訳と解説
6	地図図法とその特徴(モルワイデ図法・メルカトル図法・正距方位図法)
7	『鴻門之会・樊噲、頭髪上指す』(於是張良至軍門、見樊噲〜)わかりやすい現代語訳・書き下し文と解説
8	徒然草冒頭「つれづれなるままに〜」の現代語訳と解説・品詞分解
9	伊勢物語『芥川・白玉か』(昔、男ありけり。女のえ得まじかりけるを〜) わかりやすい現代語訳と解説
10	『中納言参りたまひて』　枕草子　わかりやすい現代語訳と解説