空間座標～２点間の距離～

著者名： OKボーイ

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はじめに

このテキストでは、とある空間における２つの点、Ａ（ａ1、ｂ1、ｃ1）とＢ（ａ2、ｂ2、ｃ2）の距離の求め方について解説します。

考え方

■まず空間を考える前に、平面の２点間の距離の求め方を思い出してみましょう。

平面上の２つの点、Ｐ（ｘ1、ｙ1）、Ｑ（ｘ2、ｙ2）の距離は次のように求めることができました。
$PQ= \sqrt{ \left(x _{2} -x _{1} \right) ^{2} + \left(y _{2} -y _{1} \right) ^{2} }$

これを応用します。平面が空間になろうが考え方は一緒です。

$AB= \sqrt{ \left(a _{2} -a _{!} \right) ^{2} + \left(b _{2} -b _{1} \right) ^{2} + \left(c _{2} -c _{1} \right) ^{2} }$

ちなみに、原点Ｏから点Ａの距離の求め方は次の公式を用います。
$OA= \sqrt{a _{1} ^{2} +b _{1} ^{2} +c _{1} ^{3} }$

・空間図形の基本～体を空間に慣らしましょう～

・同じ平面上にある点について考えてみましょう

・長方形の辺を、ベクトルを使って表してみましょう

公式, ２点間の距離, 空間座標,

『教科書　数学Ｂ』　数研出版

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