3点A、B、Cと点Pが同じ平面上にある
3点、A(3,3,0)、B(2,4,1)、C(1,2,3)の定める平面上に、点P(x,2,4)があるとします。このとき、xの値を求めてみましょう。
<考え方>
点Pが平面ABC上にあるためには、

となる実数kとlが存在する。
<解答>
まず、

をそれぞれ求めてみます。
平面ABC上に点Pが存在するということは、

となる実数kとlが存在するということなので、次のこ式ができます。

…①

…②

…③
②と③より
これを①に代入して

が答えとなります。
平面ABC上に点Pが存在するということは、

となる実数kとlが存在する