空間図形の基本～体を空間に慣らしましょう～

ここでは、空間図形の問題を通して、空間図形を体に慣らしていきましょう。


図のように、立方体ＡＢＣＤ－ＥＦＧＨがあります。
これについて次の設問を考えてみましょう。


まずは、ＡＢとＣＧのなす角度です。
この２つの辺は接していないのでなす角度がないと思われるかもしれませんが、この手の問題はＡＢをDCに平行移動して考えてみましょう。

ＡＢとＣＧのなす角度ということは、ＤＣとＣＧのなす角度と同じということです。
∠ＤＣＧ＝９０°なので、ABとCGのなす角は「９０°」が答えとなります。


ＤＡとＥＢのなす角度は、ＨＥとＥＢのなす角度に等しいので、９０°が答えですね。
「平行移動」ですよー！頭に入れておいてください。


これも考え方は同じです。
ＡＣとＤＧのなす角度は、ＡＣとＡＦのなす角度に等しいです。
△ＡＦＣは正三角形なので６０°が答えとなります。