マナペディアトップ > 高校 > 数学B > 平面上のベクトル > 平面ベクトル：位置ベクトル/ベクトル方程式 > 点の座標を使ってベクトルの成分を表す

点の座標を使ってベクトルの成分を表す

著者名： OKボーイ

ベクトルの大きさ

図のように、２つの点Ａ（ａ1、ａ2）と、Ｂ（ｂ1、ｂ2）があったとき $\vec{AB}$ 　は
$\vec{AB} = \left(b _{1} -a _{1} , b _{2} -a _{2} \right)$ 　…①
で表すことができます。
そして $\vec{AB}$ 　の大きさは
$| \vec{AB} |= \sqrt{ \left(b _{1} -a _{1} \right) ^{2} + \left(b _{2} -a _{2} \right) ^{2} }$ 　…②
で表すことができます。

以上のことを踏まえて、次の問題をみてみましょう。

問題

Ａ（２、４）、Ｂ（３、６）のとき、 $\vec{AB}$ 　と $| \vec{AB} |$ 　を求めてみましょう。

先程の①より
$\vec{AB} = \left(3-2, 6-4\right) = \left(1 , 2\right)$

先程の②より
$| \vec{AB} |= \sqrt{ \left(3-2\right) ^{2} + \left(6-4\right) ^{2} } = \sqrt{1+4} = \sqrt{5}$

なんとなく、座標上の②点間の距離を求める公式に似ていますね

・ベクトルの内分点・外分点

・平面座標を使って表されるベクトルの計算

座標, 公式, ２点間の距離, ベクトル, ベクトルの大きさ,

『教科書　数学Ｂ』　数研出版

この科目でよく読まれている関連書籍

このテキストを評価してください。

マイリストに追加

テキストの詳細

閲覧数	62,333 pt
役に立った数	39 pt
う〜ん数	26 pt
マイリスト数	0 pt

知りたいことを検索！

まとめ

このテキストのまとめは存在しません。

デイリーランキング

	源氏物語『桐壷・光源氏の誕生（いづれの御時にか〜）』の現代語訳・解説
	枕草子『春はあけぼの』わかりやすい現代語訳と単語の意味
	源氏物語「若紫・北山の垣間見・若紫との出会い（日もいと長きにつれづれなれば〜）」の現代語訳・解説
4	"＜"、"＞"、"≦"、"≧"の意味と読み方数学の記号
5	源氏物語『桐壷・光源氏の誕生（前の世にも御契りや〜）』の現代語訳・解説
6	平家物語『木曽の最期（木曾左馬頭、その日の装束には～）』現代語訳と解説
7	源氏物語「若紫・北山の垣間見・若紫との出会い（尼君、髪をかきなでつつ〜）」の現代語訳と解説
8	平家物語『木曽の最期（今井四郎、木曽殿、主従二騎になってのたまひけるは～）』現代語訳と解説
9	平家物語『祇園精舎・冒頭』(祇園精舎の鐘の声諸行無常の響きあり)のわかりやすい現代語訳
10	順列（Ｐ）と組み合わせ（Ｃ）のちがい