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同じ平面上にある点について考えてみましょう
著作名: OKボーイ
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3点A、B、Cと点Pが同じ平面上にある

3つの点、
A(3,3,0)、B(2,4,1)、C(1,2,3)

の定める平面上に、点P(x,2,4)があるとします。このとき、xの値を求めてみましょう。


<考え方>

点Pが平面ABC上にあるためには、
ALT

となる実数kとlが存在する。

<解答>

まずは
ALT

をそれぞれ求めてみます。
ALT


平面ABC上に点Pが存在するということは、

ALT


となる実数kとlが存在するということなので、次の式が成り立ちます。
ALT


これを展開すると
ALT

ALT

②と③より
ALT

これを①に代入して
ALT


が答えです。
平面ABC上に点Pが存在するということは、

ALT


となる実数kとlが存在する


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