定積分の計算のしかた

著者名： OKボーイ

定積分の計算のしかた

関数f(ｘ)の１つの不定積分をF(x)とするとき、２つの実数ａとｂに対して
F(b)-F(a)をf(x)のａからｂまでの定積分といい
$\int_{a}^{b} f \left(x\right) dx$ 　または　 $\left[F \left(x\right) \right]_{a}^{b}$ と表します。

この定積分を求めることを関数f(x)をａからｂまで積分すると言います。例えば
$\int_{0}^{1}(4x^{3}-4x)dx$ 　は
$\int_{0}^{1}(4x^{3}-4x)dx=\left[x ^{4} -2x ^{2} \right]_{0}^{1}$ 　となります。

これの解き方は、 $x ^{4} -2x ^{2}$ 　にｘ＝１と０を代入して引き算をします。
$\left[x ^{4} -2x ^{2} \right]_{0}^{1}=1^{4}-2 \cdot 1^{2}-{0^{4}-2 \cdot 0^{2}=1-2-0=-1}$
となります。

・定積分の公式の証明(４)

・定積分で表された関数の問題

・定積分を含む関数を求める問題

・定積分の公式・計算法則の一覧

・定積分の公式の証明(５)

計算問題, 積分, 定積分, 定積分の計算,

『教科書　数学Ⅱ』　数研出版

FTEXT

この科目でよく読まれている関連書籍

このテキストを評価してください。

マイリストに追加

テキストの詳細

閲覧数	31,278 pt
役に立った数	58 pt
う〜ん数	34 pt
マイリスト数	23 pt

知りたいことを検索！

まとめ

このテキストのまとめは存在しません。

デイリーランキング

	『鴻門之会・剣の舞』(沛公旦日従百余騎〜)わかりやすい現代語訳・書き下し文と解説
	『鴻門之会・樊噲、頭髪上指す』(於是張良至軍門、見樊噲〜)わかりやすい現代語訳・書き下し文と解説
	源氏物語『桐壷・光源氏の誕生（いづれの御時にか〜）』の現代語訳・解説
4	伊勢物語『東下り・三河』(昔、男ありけり〜)のわかりやすい現代語訳と解説
5	伊勢物語『芥川・白玉か』(昔、男ありけり。女のえ得まじかりけるを〜) わかりやすい現代語訳と解説
6	源氏物語「若紫・北山の垣間見・若紫との出会い（日もいと長きにつれづれなれば〜）」の現代語訳・解説
7	源氏物語『桐壷・光源氏の誕生（前の世にも御契りや〜）』の現代語訳・解説
8	大鏡『花山院の出家』(あはれなることは〜)のわかりやすい現代語訳
9	更級日記『門出・東路の道の果て』(東路の道の果てよりも〜)わかりやすい現代語訳と解説
10	伊勢物語『東下り・駿河国』(行き行きて、駿河の国に〜)のわかりやすい現代語訳と解説