相似な円柱の表面積比・体積比
下記のように相似な２つの円柱があったとします。(相似比は１：ｋ)
この２つの円柱の表面積比と体積比を比べてみましょう。
図のように、左の円柱の底面の円の半径をｒ、高さをｈとしたときに、相似比は１：ｋであることから、右の円柱の底面の円の半径はｋｒ、高さはｋｈとできます。
表面積比
まずは表面積比からみてみましょう。
左の円柱の表面積をＳ、右の円柱の表面積をＳ１としたとき
 )
 ^{2} \times \pi =k ^{2} \cdot 2r \pi \left(h%2Br\right) )
よってＳ：Ｓ１は
となります。
円柱の表面積の求め方、忘れていませんか？
底面の円の長さ×高さで側面の面積が求まります。それに２つの円の面積を足せばよかったですね。
体積比
それでは今度は体積比をみてみましょう。
左の円柱の体積をＶ、右の円柱の体積をＶ１としたとき
 ^{2} \times \pi \times kh=k ^{3} r ^{2} \pi h)
よってＶ：Ｖ１は
となります。
