和の法則とは(例を使ってわかりやすく)

５の倍数は、５，１０、１５、２０・・・ですが、サイコロAとサイコロBの目で一番大きいのは６なので、AとBの目の和で最大なものは１２となります。つまり、この問題で考えなければならないのは、サイコロAとサイコロBを投げて、出た目の和が５または１０になる場合であることがわかります。


では、サイコロAとサイコロBを投げて、出た目の和が５となる場合と、出た目の和が１０となる場合は同時に起こるか考えてみてください。




同時には起こらないですよね。つまりこの問題は、"サイコロAとサイコロBの目の和が５の場合"と"サイコロAとサイコロBの目の和が１０の場合"、それぞれ何通りあるかを求めて足せばいい（和の法則を使えばいい）ことがわかります。


AとBの和が５となる組み合わせは

A	B
１	４
２	３
３	２
４	１

の４通りです。


AとBの和が１０となる組み合わせは

A	B
４	６
５	５
６	４

の３通りです。


以上から、AとB２つのサイコロを投げて出た目の和が５の倍数になる場合は７通りであるとなります。



なぜここまで口酸っぱく同時には起こらないことを強調したかというと、次にみていく問題で事柄が同時に起こるというのが出てくるからです。"積の法則"というのを使うのですが、和の法則とごちゃごちゃになってしまってつまづく人もいるので、まずはしっかりと、和の法則をマスターするようにしましょう。