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指数関数と対数関数 / 対数と対数関数

数学Ⅱの対数で使う公式・性質の一覧

著者名：ふぇるまー

対数の性質・公式まとめ

対数の性質

a＞０、a≠１、M＞０のとき
$a ^{p} =M \Leftrightarrow \log _{a} M=p$

$\log _{a} a=1$

$\log _{a} 1=0$

$\log _{a} \frac{1}{a} =-1$

a＞０、a≠１、M＞０のとき
$\log _{a} MN= \log _{a} M+ \log _{a} N$
公式の証明

a＞０、a≠１、M＞０のとき
$\log _{a} \frac{M}{N} = \log _{a} M- \log _{a} N$
公式の証明

a＞０、a≠１、M＞０のとき
$\log _{a} M ^{n} =n \log _{a} M$
公式の証明

a＞０、a≠１、M＞０のとき
$\log _{a} \frac{1}{N} =- \log _{a} N$

a＞０、a≠１、M＞０のとき
$\log _{a} \sqrt[n]{M} = \frac{1}{n} \log _{a} N$

底の変換公式

a、b、cが正の数でa≠1、b≠1、c≠1のとき
$\log _{a} b= \frac{ \log _{c} b}{ \log _{c} a}$
公式の証明

a、b、cが正の数でa≠1、b≠1、c≠1のとき
$\log _{a} b= \frac{1}{ \log _{a} b}$

・数学Ⅱの対数で使う公式・性質の一覧

2013　数学Ⅱ　東京書籍

2013　数学Ⅱ　数研出版

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