三角関数の相互関係の公式の証明

著者名：ふぇるまー

三角関数の相互関係の公式

$\sin ^{2} \theta + \cos ^{2} \theta =1$ 　ー①
$\tan \theta = \frac{ \sin \theta }{ \cos \theta }$ 　ー②
$1+ \tan^{2} \theta = \frac{1}{ \cos ^{2} \theta }$ 　ー③

問題

①と②を用いて③を証明していましょう。

②より、

sinθ＝cosθ tanθ

これを①に代入します。

(cosθ tanθ)²＋cos²θ＝１

cos²θ tan²θ＋cos²θ＝１

cos²θ(tan²θ＋１)＝１

$1+ \tan^{2} \theta = \frac{1}{ \cos ^{2} \theta }$

・三角関数の相互関係の公式を使った練習問題

・３６０°を超える角

・三角関数sinθを含む方程式の計算問題

・三角関数の性質[π-θの公式の証明]

・y＝tan2θのグラフの書き方[三角関数のグラフ]

証明, 公式, 練習問題, 三角関数, 問題,

2013　数学Ⅱ　数研出版

2013　数学Ⅱ　東京書籍

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