連立不等式の表す領域
次の連立不等式の表す領域を図示してみましょう。
・ｘ－ｙ＜３ －①
・ｘ＋ｙ＜－１ －②
連立不等式の領域を図示するには、ちょっとしたコツがあります。
今から説明する順番に図示していけば必ず解けますので、しっかりと理解していってくださいね。
解き方
与えられた不等式の領域をそれぞれ図示する
まず、与えられた不等式①と②をそれぞれ図示していきます。
■①を図示する
①を変形すると"
ｙ＞ｘ－３"なので、この不等式の表す領域は、直線"ｙ＝ｘ－３"の上側となります。図でいう緑色の斜線部です。
※境界線は含みません
■②を図示する
次に、②の領域を図示します。
②を変形すると"ｙ＜－ｘ－１"なので、この不等式の表す領域は、直線"ｙ＝－ｘ－１"の下側となります。図でいう赤色の斜線部です。
※境界線は含みません
■①と②を合わせる
そして最後に①と②のグラフを合わせます。
①の領域と②の領域、かぶっているところが連立不等式をみたす領域となります。
※境界線は含みません
ちょっとしたコツがあると言いましたが、要するに
２つの不等式の領域がかぶっているところ、これが連立不等式の表す領域であると覚えておきましょう。この考え方は今回のように２本の直線を描いた場合だけでなく、円と直線、円と円の組み合わせでも同じように使えます。
