2点を通る直線の方程式
x₁≠x₂のとき、2つの点(x₁、y₁)と(x₂,y₂)を通る直線の方程式は、次の公式で求めることができます。
ポイント
で
直線の傾きを求めていることに注目です。
練習問題1
点(3、2)と(5,4)を通る直線の方程式を求めなさい。
先ほどの公式に値を代入をします。
この式が正しいかは、与えられた座標の値をこの式に代入して、その式が成り立つかをチェックすることで確認ができます。
この直線は(3,2)を通るので、"x=3、y=2"を代入すると
2=3−1=2
"左辺=右辺"なので、この式が正しいことがわかります。
練習問題2
点(−4、2)と(0,−2)を通る直線の方程式を求めなさい。
先ほどの公式に値を代入をします。
与えられた値を代入して、この式が成り立つかをチェックします。
この直線は(−4,2)を通るので、"x=−4、y=2"を代入して
2=−(−4)−2=4−2=2
"左辺=右辺"なので、この式が正しいことがわかります。