直線に対して対象な点の座標を求める
直線ｌ：ｘ＋ｙ－１＝０ に関して、点Ｐ（３，２）と対象な点Ｑの座標を求めてみましょう。
まずは、図を描いて考えてみましょう。
点Ｑ（ａ，ｂ）とします。
ｌに対して対象の位置にあるということは、次の２つのことが言えます。
■①直線ｌとＰＱとは垂直に交わる
■②ＰＱの中点Ｍがｌ上にくる
この２つを使って問題を考えてみましょう。
ＰＱの傾きは
ｌとＰは垂直に交わるので、傾きの積が－１になります。
…③
ＰＱの中点を
)
とすると
Ｍはｌ上にあることから
…④
またＰＱの中点であることから
…⑤
…⑥
④、⑤、⑥より
これを解いて
…⑦
③と⑦より ａ＝－１、ｂ＝－２
よってＱ（－１，－２）となります。
直線に関して対象な点を考えるときは
■①直線ｌとＰＱとは垂直に交わる
■②ＰＱの中点Ｍがｌ上にくる
を意識するようにしましょう。
