３つの点が１直線上にあるとき
３つの点、Ａ（ａ、５）、Ｂ（４、２）、Ｃ（－１、４）が同じ直線上にあるとき、ａの値を求めなさい
考え方
３点Ａ、Ｂ、Ｃが同一直線上にある場合、点Ａと点Ｂを通る直線、点Ｂと点Ｃを通る直線、点Ｃと点Ａを通る直線の方程式は一致する。
２点を通る直線の方程式を求めてから、他の点の座標を考える
解法
まずは、点Ｂと点Ｃを結ぶ直線の方程式を求めます。
２点
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，
)
を通る直線の方程式は
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で求めることができました。
これを利用して
)
整理して
が点Ｂと点Ｃを結ぶ直線の方程式です。この直線は点Ａも同時に通ることから
ｘ＝ａ、ｙ＝５をこの式に代入します。
これがａの値になります。
３点Ａ、Ｂ、Ｃが同一直線上にある場合、点Ａと点Ｂを通る直線、点Ｂと点Ｃを通る直線、点Ｃと点Ａを通る直線の方程式は一致する。
この考え方が大切ですね。
