3つの直線の交点
3つの直線、x+y+6=0 …①、2x-y+6=0 …②、ax+y+12=0 …③ が1点で交わるとき、aの値について考えてみましょう。
考え方
3つの直線が1点で交わるという場合、2つ直線の交点を3つ目の直線も必ず通る。
2つの直線の交点
このことからまず、①と②の直線の交点について求めてみましょう。
①+②より x=-4
①-②より y=-2
よって、①と②は点(-4、-2)で交わることがわかりました。
そして③もまたこの点で①と②と交錯することになりますので、③にx=-4、y=-2を代入します。
これが答えです。
3つの直線が1つの点で交わるという場合、そのうちの2つの直線の交点は、実質3つの直線が交わる交点でもある