絶対値を含む不等式の証明 ここでは、絶対値を含む不等式の証明についてみていきます。 実数a、ｂについて、次の不等式を証明しなさい。また、等式が成り立つときはどのような場合かも答えなさい。 ｜a｜... (全て読む)

相加平均と相乗平均を用いた不等式の証明 相加平均と相乗平均の関係を使って、不等式の証明を行ってみましょう。 練習問題 問題１ a＞０、b＞０のとき、次の等式を証明しなさい。また等号が成り立つのは... (全て読む)

不等式の証明 「"a＋b＋c＝x＋y＋z"を証明せよ」というのが等式の証明でしたが、今度は「"a＋b＋c＞x＋y＋z"を証明せよ」という不等式の証明についてみていきます。 不等式の基本性質 不等... (全て読む)

ルートが含まれた不等式の証明 ここでは、ルートが含まれた不等式の証明についてみていきます。 まず、２つの数aとbがそれぞれ"a＞０、b＞０"であるときの、a²とb²の大きさについて考えます。 a... (全て読む)

２乗の項が入った不等式の証明 ここでは、２乗の項が含まれた不等式の証明についてみていきます。 問題１ 実数xとyがあるとき、"x²＋y²≧２xy"を証明しなさい。 また、等号が成り立つのはどのよ... (全て読む)