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三角比の基礎を学ぼう[30°,45°,60°の正接(タンジェント)の計算問題]
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30°,45°,60°の正接(タンジェント) 下図の直角三角形において タンジェントの値は次のように決められています。 \tan 30 ^{ \circ } = \frac{1}{ \sqrt{... (全て読む)
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三角比を学ぼう[座標を用いて三角比の拡張をする問題]
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三角比の拡張 これまでは三角形を用いて三角比を考えてきましたが、ここでは座標を用いて三角比を考えてみましょう。数学Ⅰの範囲では、座標を用いることで"０°〜１８０°"の三角比を考えるようになります... (全て読む)
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モンゴル帝国の成立と4ハン国（チンギス、オゴタイ、フビライなど）　受験対策問題　31
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モンゴル帝国の成立と4ハン国で押さえておきたいポイント ※赤字部分が問題に出そうな部分です。赤色の暗記シートなどで隠して見てください。 モンゴル民族とチンギス=ハン ・モンゴル民族とは、モンゴ... (全て読む)
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分子と分母に分数を含む式の計算[分数式]
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分母に分数を含む式 ここでは、分子と分母に分数を含む式の計算のしかたについてみていきましょう。 次の式を簡単にしなさい \frac{ \left( \frac{x}{x+1} \right) }... (全て読む)
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整式の除法[x³-4x²+x-3を整式Bで割ったときの商x-5、余が4x+7のとき、Bを求める問題]
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整式の割り算 "x³-4x²+x-3"を整式Bで割ったときの商が"x-5"、余が"4x+7"のとき、整式Bを求めなさい このような問題について考えてみましょう。 ※整式の除法が理解できている前提... (全て読む)
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解の判別[２次方程式"x²+mx+m+2=0"が異なる２つの虚数解をもつときのmの範囲を求める問題]
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２次方程式の解の判別 数学Ⅱの判別式の範囲での応用問題を解いてみましょう。 問題 ２次方程式"x²＋mx＋m＋２＝０"が異なる２つの虚数解をもつときの定数mの範囲を求めましょう。 <ポイント> ... (全て読む)
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虚数解を持つ２次方程式における「解と係数の関係」
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解と係数の関係 数学Ⅰで、 ２次方程式の解と係数の関係について学習したかと思います。どういうものかというと、 ２次方程式"ax²＋bx＋c＝０"の２つの解を"α"と"β"としたとき、 \alph... (全て読む)
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複素数の範囲で２次式を因数分解する問題
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複素数の範囲で２次式を因数分解 解と係数の関係より、 ２次方程式"ax²＋bx＋c＝０"の２つの解を"α"と"β"としたとき、 \alpha + \beta =- \frac{b}{a} \al... (全て読む)
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与えられた２数を解とする２次方程式を求める問題
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与えられた２数を解とする２次方程式 ２次方程式"ax²＋bx＋c＝０"の２つの解を"α"と"β"としたとき、"ax²＋bx＋c＝a(x−α)(x−β)"と表すことができました。( 『複素数の範囲... (全て読む)
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枕草子　原文全集「御前にて人々とも」
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御前にて人々とも 御前にて人々とも、またもの仰せらるるついでなどにも、 「世の中の腹立たしう、むつかしう、かたときあるべき心地もせで、ただいづちもいづちも行きもしなばやと思ふに、ただの紙の、いと... (全て読む)

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