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２次方程式["2x²+2mx+2m+4=0"が実数解を持たないときのmの範囲を求める問題]
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判別式を用いた応用問題 判別式"D＝b²−４ac"を使った応用問題を一緒に解いてみましょう。 問題 ２次方程式"２x²＋２mx＋２m＋４＝０"が実数解をもたないときの定数mの範囲を求めましょう。... (全て読む)
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２次関数"y=2x²+4x-m"がｘ軸と共有点をもたないときの定数ｍの範囲を求める問題
 Text_level_1
グラフがｘ軸と共有点を持たない場合 問題 ２次関数"ｙ＝２x²＋４x−m"において、ｙの値が常に正となるような定数ｍの範囲を求めなさい。 ポイント ２次関数がｘ軸と共有点をもたないための条件は何... (全て読む)
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２次関数の平行移動を使った問題[求める式を"y＝a(x−p)²＋q"とおく場合]
 Text_level_1
２次関数の平行移動 問題 y＝２x²を平行移動した放物線が点(１、ー２)を通る。また、この放物線の頂点がy＝ー２x²上にあるとき、このグラフの式を求めなさい。 y＝ax²のグラフを 平行移動して... (全て読む)
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２次不等式の応用[解から２次不等式を求める問題]
 Text_level_1
解から２次不等式を求める 問題 "ax²＋bx＋１８＞０"の解が"−２＜x＜３"のとき、a、bの値を求めなさい この問題を考えてみましょう。いつもは「２次不等式→解」の流れでしたが、今回は逆で「... (全て読む)
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三角比の基礎を学ぼう[30°,45°,60°の正接(タンジェント)の計算問題]
 Text_level_1
30°,45°,60°の正接(タンジェント) 下図の直角三角形において タンジェントの値は次のように決められています。 \tan 30 ^{ \circ } = \frac{1}{ \sqrt{... (全て読む)
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整式の除法[x³-4x²+x-3を整式Bで割ったときの商x-5、余が4x+7のとき、Bを求める問題]
 Text_level_1
整式の割り算 "x³-4x²+x-3"を整式Bで割ったときの商が"x-5"、余が"4x+7"のとき、整式Bを求めなさい このような問題について考えてみましょう。 ※整式の除法が理解できている前提... (全て読む)
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解の判別[２次方程式"x²+mx+m+2=0"が異なる２つの虚数解をもつときのmの範囲を求める問題]
 Text_level_1
２次方程式の解の判別 数学Ⅱの判別式の範囲での応用問題を解いてみましょう。 問題 ２次方程式"x²＋mx＋m＋２＝０"が異なる２つの虚数解をもつときの定数mの範囲を求めましょう。 <ポイント> ... (全て読む)
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虚数解を持つ２次方程式における「解と係数の関係」
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解と係数の関係 数学Ⅰで、 ２次方程式の解と係数の関係について学習したかと思います。どういうものかというと、 ２次方程式"ax²＋bx＋c＝０"の２つの解を"α"と"β"としたとき、 \alph... (全て読む)
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複素数の範囲で２次式を因数分解する問題
 Text_level_1
複素数の範囲で２次式を因数分解 解と係数の関係より、 ２次方程式"ax²＋bx＋c＝０"の２つの解を"α"と"β"としたとき、 \alpha + \beta =- \frac{b}{a} \al... (全て読む)
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与えられた２数を解とする２次方程式を求める問題
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与えられた２数を解とする２次方程式 ２次方程式"ax²＋bx＋c＝０"の２つの解を"α"と"β"としたとき、"ax²＋bx＋c＝a(x−α)(x−β)"と表すことができました。( 『複素数の範囲... (全て読む)

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