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因数定理を使った４次方程式の解き方
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４次方程式の解き方 次の４次方程式を解いてみましょう。 x⁴＋x³−７x²−x＋６＝０ 因数定理を用いた３次方程式の解き方と同じように、"P(x)＝x⁴＋x³−７x²−x＋６"として、"P(x)... (全て読む)
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恒等式の基本[恒等式とは]
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恒等式 "(x＋y)²"を展開してみましょう。 (x＋y)²＝x²＋２xy＋y² この式は、xとyにどんな値を入れても成り立ちます。そのような等式のことを恒等式といいます。 "(x＋y)²＝x²... (全て読む)
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大航海時代（コロンブス・マゼラン・価格革命・商業革命など）　受験対策問題　56
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大航海時代で押さえておきたいポイント ※赤字部分が問題に出そうな部分です。赤色の暗記シートなどで隠して見てください。 インド航路の探索 ・十字軍以降、東方との交流が活発となり、多くの通商路が開... (全て読む)
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わかりやすい等式の証明[恒等式]
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等式の証明 次の等式を証明せよ。 x³＋y³＝(x＋y)³−３xy(x＋y) この「証明せよ」とはどういうことかというと、「左辺＝右辺がきちんと成り立っているかを確認しなさい」ということです。 ... (全て読む)
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３次方程式の解と係数の関係とその証明
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３次方程式の解と係数の関係 ３次方程式"ax³＋bx²＋cx＋d＝０"の３つの解を"α、β、γ"としたとき、次のことが成り立ちます。 \alpha + \beta + \gamma =- \fr... (全て読む)
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主権国家体制の成立（スペイン・イギリス・フランスの絶対王政とオランダ独立など）　受験対策問題　59
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主権国家体制の成立で押さえておきたいポイント ※赤字部分が問題に出そうな部分です。赤色の暗記シートなどで隠して見てください。 イタリア戦争 ・神聖ローマ皇帝（ハプスブルク家）とフランス王は、長... (全て読む)
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イギリス産業革命（技術革新、産業資本家、資本主義体制の確立など）　受験対策問題　64
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イギリス産業革命で押さえておきたいポイント ※赤字部分が問題に出そうな部分です。赤色の暗記シートなどで隠して見てください。 産業革命とは ・18世紀後半から、イギリスで産業革命がおこった。産業... (全て読む)
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外分点の公式とその証明[数直線上]
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外分点とは mとnを異なる正の数とします。 図のように、線分ABの外に点Qがあり、"AQ：QB＝m：n"となるとき、 点Qは、線分ABをm：nに外分する といいます。そして点Qのことを、内外分点... (全て読む)
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座標上の内分点を求める公式とその証明
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座標上の内分点 数直線上の内分点が理解できたら次は、座標上の内分点を求める方法をみていきます。 上図のようなA(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)を結んでできた線分ABを"m：n"に内分する点をP(... (全て読む)
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円の方程式"x²+y²+lx+my+n=0"が表す図形
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"x²＋y²＋lx＋my＋n＝０"が表す図形 "x²＋y²−４x−２y＋１＝０"がどのような図形を表すか考えてみましょう "x²＋y²−４x−２y＋１＝０"を変形すると x²＋y²−４x−２y＋... (全て読む)

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