斜線部分の面積を求めてみましょう ここまで学んできた積分ですが、一体何の役に立つの？とお思いの方もいらっしゃるでしょう。次のような図形の面積を求めることができます。 ａ≦ｘ≦ｂの範囲で、つねにｆ... (全て読む)

弧度を使って弧の長さと面積を求める このテキストでは、弧度を使って弧の長さと面積を求める方法を解説しています。 半径がｒで中心角がθの扇の弧の長さをｌ、面積をＳとしましょう。 [ad 001] ... (全て読む)

扇の弧の長さ・扇の面積を求める公式 ここでは、扇（おうぎ）の弧（こ）の長さとその面積の求め方・公式について説明します。 [ad 001] 扇（おうぎ）の弧（こ）の長さ この図形は、半径が「ｒ」、... (全て読む)

多角形の面積 上記のような正１２角形の面積を求めよという問題があったとします。 このように一見難しそうな問題であっても、三角比を用いれば簡単に求めることができます。 補助線を引く 以下のように補... (全て読む)

放物線とｘ軸とで囲まれた部分の面積を求めてみましょう 図のように、y=x^{2}-4x　…①　とｘ軸とで囲まれた部分の面積Ｓについて考えてみましょう。 考え方 考え方としては、 f(x)=0 g... (全て読む)

ベクトルを使った三角形の面積を求める公式について解説 ここでは、ベクトルを用いた三角形の面積の求め方、その公式について説明しています。 [ad 001] 面積を求める公式 図のように、ベクトルａ... (全て読む)

はじめに 半径が「ｒ」、中心角が「θ」である扇の面積「Ｓ」は で求めることができました。 [ad 001] ここでは、 ・中心角「θ」が与えられていない ・その代わりに弧の長さ「ｌ」は与えられて... (全て読む)

２つの曲線に囲まれた部分の面積を求めてみましょう 図のように関数ｙ＝ｆ(x)とｙ＝ｇ(ｘ)、そしてｘ＝ａとｘ＝ｂで囲まれた図形の面積をＳとします。 ａ≦ｘ≦ｂの範囲でｇ(x)がつねにｆ(ｘ)より... (全て読む)

斜線部分の面積を求めてみましょう 数学Ⅲでも、積分を使って面積を求める問題が出てきます。 ここでは今一度、数学Ⅱのときに学習した、「積分を使った面積の求め方」の復習をしておきましょう。 ａ≦ｘ≦... (全て読む)

面積を求める公式の一覧 ここでは、定積分で面積を求めるのに用いる公式をまとめています。 公式１ ＜曲線とx軸の間の面積を求める公式＞ グラフ上の曲線の式をy＝f(x)とします。区間a≦x≦bにお... (全て読む)