不定積分の計算法則

著者名： OKボーイ

マイリストに追加

不定積分の計算法則

ここでは、不定詞気分の計算法則について説明しましょう。

$\int k f(x)dx=k \int f(x)dx$

定数ｋは積分の前にくくりだすことができます。

$\int (f(x)dx+g(x)dx)=\int f(x)dx+ \int g(x)dx$

インテグラルで囲まれた関数は分解することができます。

$\int(f(x)dx-g(x)dx)=\int f(x)dx- \int g(x)dx$

■問題を解いてみましょう

$1:\int 4x^{3}dx$

まず、くくり出せるものは前に出してしまいましょう。
$\int 4x^{3}dx=4\int x^{3}dx$
$\int x^{n}dx=\frac{1}{n+1}x^{n+1}+C$ 　の公式を利用して
$\int 4x^{3}dx=4\int x^{3}dx=4 \cdot \frac{1}{4}x^{4}+C$ 　となります。

$2:\int (4x^{3}^4x+2)dx$

２番目の計算法則を使って、式を分解します。
$\int (4x^{3}-4x+2)dx=4\int x^{3}dx-4 \int xdx+2\int dx$

$\int x^{n}dx=\frac{1}{n+1}x^{n+1}+C$ 　の公式を利用して
$4\int x^{3}dx-4 \int xdx+2\int dx=4 \cdot \frac{1}{4}x^{4}-4 \cdot \frac{1}{2}x^{2}+2x+C$

インテグラルに慣れるまで、様々な計算問題を解いてみましょう。

・不定積分"∮kf(x)dx=k∮f(x)dx"公式の証明

・不定積分接線の傾きから関数F(x)の方程式を求める問題の解き方

・わかりやすい不定積分の解説・解き方

・不定積分とは

・不定積分の計算法則・公式一覧

計算法則, 不定積分, インテグラル, 不定積分の例題,

『教科書　数学Ⅱ』　数研出版

FTEXT

この科目でよく読まれている関連書籍

このテキストを評価してください。

マイリストに追加

テキストの詳細

閲覧数	52,878 pt
役に立った数	25 pt
う〜ん数	25 pt
マイリスト数	16 pt

知りたいことを検索！

まとめ

このテキストのまとめは存在しません。

デイリーランキング

	枕草子『宮に初めて参りたるころ』(昼つかた〜)現代語訳・口語訳と文法解説
	エラトステネスとは　わかりやすい世界史用語1041
	紫式部日記「秋の気配」(秋のけはひ入り立つままに、土御門殿のありさま〜)の品詞分解
4	日本の社会保障制度　Ⅱ
5	フン人とは　わかりやすい世界史用語1333
6	to 不定詞の否定形
7	地球と太陽系
8	円と直線の共有点の座標
9	不定詞だけを目的語にする動詞
10	『心なき身にもあはれは知られけり　鴫立つ沢の秋の夕暮れ』現代語訳と解説