不定積分の計算法則

著者名： OKボーイ

マイリストに追加

不定積分の計算法則

ここでは、不定詞気分の計算法則について説明しましょう。

$\int k f(x)dx=k \int f(x)dx$

定数ｋは積分の前にくくりだすことができます。

$\int (f(x)dx+g(x)dx)=\int f(x)dx+ \int g(x)dx$

インテグラルで囲まれた関数は分解することができます。

$\int(f(x)dx-g(x)dx)=\int f(x)dx- \int g(x)dx$

■問題を解いてみましょう

$1:\int 4x^{3}dx$

まず、くくり出せるものは前に出してしまいましょう。
$\int 4x^{3}dx=4\int x^{3}dx$
$\int x^{n}dx=\frac{1}{n+1}x^{n+1}+C$ 　の公式を利用して
$\int 4x^{3}dx=4\int x^{3}dx=4 \cdot \frac{1}{4}x^{4}+C$ 　となります。

$2:\int (4x^{3}^4x+2)dx$

２番目の計算法則を使って、式を分解します。
$\int (4x^{3}-4x+2)dx=4\int x^{3}dx-4 \int xdx+2\int dx$

$\int x^{n}dx=\frac{1}{n+1}x^{n+1}+C$ 　の公式を利用して
$4\int x^{3}dx-4 \int xdx+2\int dx=4 \cdot \frac{1}{4}x^{4}-4 \cdot \frac{1}{2}x^{2}+2x+C$

インテグラルに慣れるまで、様々な計算問題を解いてみましょう。

・不定積分接線の傾きから関数F(x)の方程式を求める問題の解き方

・不定積分とは

・不定積分の公式の証明"∮{f(x)−g(x)}dx=∮f(x)dx−∮g(x)dx"

・わかりやすい不定積分の解説・解き方

・不定積分"∮kf(x)dx=k∮f(x)dx"公式の証明

計算法則, 不定積分, インテグラル, 不定積分の例題,

『教科書　数学Ⅱ』　数研出版

FTEXT

この科目でよく読まれている関連書籍

このテキストを評価してください。

マイリストに追加

テキストの詳細

閲覧数	37,672 pt
役に立った数	22 pt
う〜ん数	25 pt
マイリスト数	16 pt

知りたいことを検索！

まとめ

このテキストのまとめは存在しません。

デイリーランキング

	『鴻門之会・剣の舞』(沛公旦日従百余騎〜)わかりやすい現代語訳・書き下し文と解説
	枕草子『春はあけぼの』わかりやすい現代語訳と単語の意味
	伊勢物語『東下り・三河』(昔、男ありけり〜)のわかりやすい現代語訳と解説
4	源氏物語『桐壷・光源氏の誕生（いづれの御時にか〜）』の現代語訳・解説
5	更級日記『門出・東路の道の果て』(東路の道の果てよりも〜)わかりやすい現代語訳と解説
6	「意思」と「意志」の違い・使い分け方
7	"＜"、"＞"、"≦"、"≧"の意味と読み方数学の記号
8	『鴻門之会・樊噲、頭髪上指す』(於是張良至軍門、見樊噲〜)わかりやすい現代語訳・書き下し文と解説
9	順列（Ｐ）と組み合わせ（Ｃ）のちがい
10	十訓抄『大江山』わかりやすい現代語訳と解説