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12_80 図形と計量 / 三角比(座標/半円を用いた三角比)

直線の傾きと正接(tanθ)[角度を使っての直線の傾きの求め方]

著者名: ふぇるまー
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練習問題 その2

直線の傾きが次の値のとき、直線とx軸とがなす角の値を求めなさい。
(1) y=x
(2) y=−x


まず設問の意味をよく理解しましょう。"直線とx軸とがなす角"これは、ここまで何度も出てきたθの値をさします。
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「練習問題その1」では、θの値がわかった状態から直線の傾きを求めましたが、「練習問題その2」ではその逆の質問をされています。「直線の傾きがわかっているので、そこからθを求めてね」これが設問の意味です。

(1) y=x

直線の方程式が"y=x"なので、その傾きは"1"です。
求める角度をθとすると、"tanθ=1"

これを満たすθの値は、"θ=45°"

(2) y=−x

直線の方程式が"y=−x"なので、その傾きは"−1"です。
求める角度をθとすると、"tanθ=−1"

これを満たすθの値は、"θ=135°"


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2013 数学Ⅰ 東京書籍
2013 数学Ⅰ 数研出版

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