関数f(x)
この単元では、
f(x)＝x²−４x＋６
こういった式が登場してきます。まずこの式の意味から説明していきましょう。
"f(x)"の意味と読み方
"f(x)"は、「
エフ エックス」と読みます。なぜこのような表し方をするかというと、「f」は、英語で「関数」を表す「Function」の頭文字をとったものです。つまり"f(x)"とは、「xの関数ですよ」といっているんですね。
"y＝"と"f(x)＝"との違い
これまで学習してきたものでは、"y＝x²−４x＋６"とすることがほとんどでした。「"y＝"と"f(x)＝"とでは何が違うの？」と疑問があるかもしれませんが、
意図することはほとんど同じと考えて問題ありません。
高校数学になると、"y＝"よりも"f(x)＝"と表すほうが都合がよいことがあるので、"f(x)＝"を多く使うようになります。例えば、次の問題をみてください。
問題
y＝x²−４x＋６とする。
x＝１のとき、yの値を求めよ
"y＝"で始まる式は、上のような形で問題が出されていました。これを"f(x)"で表すとどうでしょう。
問題
f(x)＝x²−４x＋６とする。
f(１)を求めよ
これは、「x＝１を"x²−４x＋６"に代入して式を計算しなさい」ということをいっています。つまり、「x＝１のとき、yの値を求めよ」とする上の問題と全く同じ計算をすることになりますね。
「x＝１のときyの値を求めよ」と書くよりも、「f(1)を求めよ」と書く方が、
「xに１を代入するんだな」というのが一目でわかりますね。(※あと、問題の作り手としても楽かも)
f(１)のとき
f(１)＝１²−４・１＋６＝１−４＋６＝３
では早速、練習問題を解いて身につけていきましょう。
