練習問題
問題
Ｕ＝｛１～１０の自然数｝を全体集合とする。
・集合Ａ＝｛１，２，３｝
・集合Ｂ＝｛１，３，５，７、｝
について、次の集合の要素を求めなさい。
問題を解く前に、与えられた条件をベン図にかいてみます。
ベン図を上手くかけるかが、集合の問題を解く最大のポイントともいえるので、しっかりとかけるようにしておきましょう。
■(１) Aではない
すなわち、
Ａではないということは、全体集合Ｕの中のＡに含まれていない数字がこれにあてはまりますね。図にすると、色がかかったところがＡじゃない部分です。
Ｕ＝｛１，２，３，４，５，６，７，８，９，１０｝
の世界において、Ａ＝｛１，２，３｝ではないものは｛４，５，６，７，８，９，１０｝ですね。
■(２) ＡかつＢ
「ＡかつＢ」ということは、全体集合Ｕの中で、集合Ａと集合Ｂのどちらにも含まれる要素ということになります。図にすると、斜線がかかっている部分ですね。
ここに入るのは、｛１，３｝ですから
■(３) 「ＡかつＢ」ではない
読み方を間違えないように気をつけましょう。"「ＡかつＢ」ではない"です。
これは、(2)で求めた「ＡかつＢ」の正反対のものが答えとなります。
さらっと言いましたが、けっこう大切なポイントですからね。
■(４) 「Aではない」またはＢ
今度は、「Ａではない」部分か、
またはＢの部分に含まれている要素をかけと言っています。つまり、下図の色がかかった部分に含まれている要素が答えとなります。
