確率変数、確率分布の説明

コインを投げて表のでる回数をXとして２回コインを投げます。
すると、起こりうる組合せは、（表、表）、（表、裏）、（裏、表）、（裏、裏）の４通りとなり、それぞれが出る確立はすべて１/４となりますね。

では、Xがとりうる値はどうでしょうか。

Xの値	コインの組合せ	確立
X=0	裏裏	１/４
X=1	表裏、裏表	２/４
X=2	表表	１/４

このX のように、思考の結果によってその値がことなる変数のことを確率変数と言います。
確立変数Xのとる値が「a1、a2、a3、・・・an」であるとき「X＝ak」となるときの確立を
P(X=ak)と表します。

つまり先程の例で言うと、
P（X=0）＝１/４
P（X=1）＝２/４
P（X=2）＝１/４
となります。

そして確立変数Xの値とその確率変数をまとめてみましょう。

X	０	１	２	計
P	１/４	２/４	１/４	１

このようなまとめのことをXの確率分布または分布と言い、確率変数Xはこの分布に従うと言います。