複素数平面とベクトルの関係

著者名： OKボーイ

ｚ1＝２＋ｉ、ｚ2＝１＋３ｉのとき、ｚ3＝ｚ1＋ｚ2を満たすｚ3の成分を求めてみましょう。

複素数平面の問題ですが、何かに似ていますよね？
…そう、ベクトルの成分を求める問題に似ていますね。
例えば次のような問題です。

$\vec{OA} = \left(2,1\right)$ $\vec{OB} = \left(1,3\right)$ 　のとき
$\vec{OC} = \vec{OA} + \vec{OB}$ 　となる $\vec{OC}$ 　の成分を求めなさいというやつです。

$\vec{OC} = \vec{OA} + \vec{OB} = \left(2,1\right) + \left(1,3\right) = \left(3,4\right)$
と求めることができましたね。
複素数平面でも全く同じ考え方をします。つまり
ｚ3＝ｚ1＋ｚ2＝（２＋ｉ）＋（１＋３ｉ）＝３＋４ｉ

平面座標におけるベクトルの性質は、複素数平面でも同じ

・複素数平面における原点からａ＋ｂｉまでの距離

・実軸と虚軸

・ド・モアブルの定理を使って問題を解いてみましょう。

ベクトル, 複素数平面, 成分,

『細野真宏の数Ｂの教科書（複素数・複素数平面編）が面白いほどわかる本』中経出版

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