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数学Ⅰの２次関数で使う公式の一覧 |
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著作名：
となりがトトロ
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数学Ⅰの２次関数で使う公式
このテキストでは、数学Ⅰの２次関数で使う公式についてまとめています。ここでは２次関数を"y=ax²+bx+c"（※a,b,cは実数でa≠0）とします。
2次関数のグラフの頂点
y=ax²+bx+cを変形して、y=a(x-p)²+qとしたとき、このグラフは（ｐ，ｑ）を頂点としたグラフとなる。ただし、a>0のときには下に凸、a<0のときには上に凸となる。
詳しくはここから
2次方程式
2次方程式ax²+bx+c=0の解は、解の公式を用いて
で求める。解の公式の証明はここから。
ちなみにy=ax²+bx+cがｘ軸と２つの共有点をもつとき、その座標は
判別式
y=ax²+bx+cにおいて、D=b²-4acのことを判別式と言い、グラフとｘ軸との共有点の数を求めるときに使う。
・Ｄ＞０ならば、共有点が２つ
・Ｄ＝０ならば、共有点が１つ
・Ｄ＜０ならば、共有点なし
となる。ちなみに2次方程式ax²+bx+c=0においてもこの判別式は有効で
・Ｄ＞０ならば、2次方程式の解は２つ
・Ｄ＝０ならば、2次方程式の解は１つ
・Ｄ＜０ならば、2次方程式の解はなし
詳しくはここから
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