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円と直線の共有点の座標 |
著作名:
OKボーイ
134,943 views |
円と直線の共有点の求め方についてわかりやすく説明
このテキストでは、円と直線の共有点の求め方について問題を使って説明します。
問題
次の方程式について考えてみます。
円: x²+y²=1 ・・・①
直線:y=x+1 ・・・②
円①と直線②の共有点の座標を求めてみましょう。
円: x²+y²=1 ・・・①
直線:y=x+1 ・・・②
円①と直線②の共有点の座標を求めてみましょう。
■考え方
座標の求め方は至って簡単です。 ①と②を連立方程式として、xとyの値を求めれば良いのです。早速やってみましょう。
②を①に代入して
x²+(x+1)²=1
x²+x²+2x+1=1
2x²+2x=0
2x(x+1)=0
よってx=0,ー1
x=0のとき、y=1
x=-1のとき、y=0
以上のことから①と②は、
点(0,1)、点(-1,0)
の2点で交錯するということになります。
円と直線の共有点の求め方は、それぞれの式を連立させたものを解けばよい
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